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  • »König Samudin« ist der Autor dieses Themas

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1

Montag, 19. Dezember 2011, 22:31

Mathematische Paradoxa

Hi,



das hier ist mein erster Beitrag und ich hoffe dass ich hier richtig bin.







Meine Frage bezieht sich auf ein Thema das hier nicht so häufig behandelt wird und zwar auf die Mathematik.





= 1 − 2 + 3 − 4 + · · · = 1/4







Wie kann diese unendliche Reihe die nicht einmal konvergiert den Wert 1/4 haben?





Ich hätte gedacht, dass es in der Mathematik nichts Paranormales gibt, aber nun bin ich mir auch nicht mehr sicher.

Schlüssel

Verschwörungstheoretiker

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2

Dienstag, 20. Dezember 2011, 13:08

Induktionsbehauptung:


Induktionbehauptung [für n]: \sum\limits_{k=1}^n [k(-1)^(k-1)]=1/4(1+(2n+1)(-1)^(n-1))

Induktionsbeweis [für (n+1)]: \sum\limits_{k=1}^(n+1) k(-1)^(k-1)=1/4(1+(2n+3)(-1)^n)

Beweis: Gleichsetzen der Behauptung für k=n und k=(n+1)

Kannst du gerne nachrechnen. Die Behahauptung stimmt für alle n und (n+1)

Für den Induktionsanfang (n=1) kommt auf beiden Seiten 1 raus, nicht 1/4
Für den zweiten Induktionsschritt (n=(1+1)=2) kommt auf beiden Seiten -1 raus. Das ist auch nachvollziehbar.

Jedenfalls stimmt ja nicht, was du geschrieben hast, dass sich die Summenformel auf 1/4 für die Laufvariable gegen unendlich reduzieren lässt, sondern die Summenformel lässt sich auf die Formel oben reduzieren.

Warum das so ist, keine Ahnung, bin kein Mathematiker, sondern kann nur beweisen, dass es wahr ist, was ich schreibe. Wie man darauf kommt, weiß ich selber nicht. Paranormal ist das nicht unbedingt.

Ich habe aber eine Logiknuss für euch.

p&-q: Wenn Geister bewiesen sind, dann sind solche paranormalen Phänomene nicht paranormal.
Geister sind aber nicht bewiesen.
Also ist die ganze Aussage falsch, weil man Geister nicht sehen kann.
Also ist -p wahr. Wenn -p wahr ist, dann ist auch das Gegenteil von -q, also q selbst wahr.
Also gibt es Geister und Telepathie.

Das ist die eine Anwendung der REDUCTIO AD ABSURDUM, die man normalerweise so anwenden kann. Warum manche Menschen auf diesen Denkfehler reinfallen, ist mir schleierhaft.
Schlüssel waren nie die Erlösung: Sie sind der Grund auf Erden, warum es verschlossene Türen gibt.

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3

Dienstag, 20. Dezember 2011, 13:56

1 − 2 + 3 − 4 + · · · = 1/4

Auch auf die Gefahr hin, dass ich mich lächerlich mache, da Mathematik alles andere als mein Steckenpferd ist, behaupte ich trotzdem mal, dass wenn man ganzzahlige Werte addiert und subtrahiert niemals als Ergebniss 1/4 erhält. So lässig mit Beweisführung bekomme ich das natürlich nicht hin, aber in meiner Gedankenwelt braucht das auch keinen weiteren Beweis :) ...

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Donnerstag, 22. Dezember 2011, 19:14

@ wireless: Du hast den Exponenten vergessen der in der Ursprungsgleichung steht...dann geht das nämlich ;-)
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Wireless (23.12.2011)

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Freitag, 23. Dezember 2011, 07:43

Nur mal für mein Verständnis, eine Frage:

Ein negativer Exponent führt zur Division, dadurch ist dann auch eine gebrochene Zahl möglich (aber entsteht hier überhaupt ein negativer Exponent außer -1?), egal...soweit kann ich mir das irgendwie zusammen reimen :D. Aber wie passt dann das "= 1 − 2 + 3 − 4 + · · · =" da rein? Dieser Teil ergibt doch letzlich nur eine unendliche negative ganze Zahl, da eigentlich in einer Endlosschleife -1 + (-1) gerechnet wird und kann doch somit nicht den Werten rechts und links neben dem istgleich-Zeichen entsprechen, oder?

Edit: Ich merke gerade, dass ich meine mathematischen Fähigkeiten mal wieder etwas aufpolieren muß...Vielen Dank dafür schon mal :)

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Ragnarsson

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Freitag, 23. Dezember 2011, 09:43

Du hast den negativen Exponent -1 aber das ist vollkommen irrelevant weil 0x0^-1 = 0. Deswegen kannst ud keinerlei Bruch herausbekommen.
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Freitag, 23. Dezember 2011, 10:06

Ihr verwirrt mich Jungs :mrgreen: , habt doch bitte Mitleid mit 'nem Mathemuffel. Hilfe, ich will's ja nur verstehen :D.

Ok, daran dachte ich auch

Zitat

(aber entsteht hier überhaupt ein negativer Exponent außer -1?)
. D.h. dann aber, dass Wissbegierig unrecht hat? In jedem Fall ist die Gleichung im Ausgangspost nicht korrekt oder?

Ragnarsson

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Freitag, 23. Dezember 2011, 11:36

Jop, aber auch nur, weil er beim Schritt n=1 anfängt und nicht bei n=0
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Freitag, 23. Dezember 2011, 11:44

Jop, aber auch nur, weil er beim Schritt n=1 anfängt und nicht bei n=0

... und weil da =1/4 steht? Bitte sag "JA" :mrgreen: , dann bin ich jetzt voll auf der Höhe und kann mich wieder entspannt zurück lehnen.

Ragnarsson

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Freitag, 23. Dezember 2011, 12:14

das mit dem 1/4 ist quatsch, das kann nicht rauskommen.
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Wireless (23.12.2011)

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Freitag, 23. Dezember 2011, 17:55

@ Ragnarsson: Danke, du hast natürlich recht. Habe diese Gleichung jetzt mal probeweise gerechnet bzw. von meinem Taschenrechner rechnen lassen, beginnend bei 0 bis 1000 und raus kam -500
Gerechnet mit den Werten 0 bis 5000 kamen -2500 raus. Demnach bildet diese Summe immer die Hälfte des oberen Grenzwertes ab. Also - widerlegt...nix paranormales an dieser Gleichung
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12

Freitag, 23. Dezember 2011, 18:35

Muss mich korrigieren, sorry für den Doppelpost.

@ Ragnarrson: Du hast mit der Aussage recht, das die Lösung wie hier angegeben Falsch ist. Du hast aber nicht damit recht, das 0x0^-1=0 ist. Der Rechenschritt ist nicht zulässig, weil du 1 durch 0 dividierst und das ist ohne Lösung. Demnach muss die Summe auch bei 1 anfangen, für alles nach 0 liefert diese Summe nämlich
a) positive Exponenten und
b) schwankt die Summe aperiodisch um die Hälfte des oberen Grenzwertes in den positiven und negativen Zahlen

So long =)
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  • »König Samudin« ist der Autor dieses Themas

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Montag, 26. Dezember 2011, 00:40

Ok, ich sehe ein dass diese Reihe nicht paranormal ist, aber wie erklärt ihr euch bitte das hier?

s=1+2+4+8+.... (unendliche Reihe: 2^n)
s=1+2*(1+2+4+8+...) (2 ausklammern)
s=1+2*s |-s
0=1+s
=> s=-1

res

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14

Montag, 26. Dezember 2011, 10:47

Was du machst ist Unendlich von Unendlich abzuziehen und das ist nicht definiert, weil da alles mögliche raus kommen kann.
Der Flügelschlag eines Schmetterlings über der Karibik kann einen Wirbelsturm in China auslösen.
Tötet alle Schmetterlinge!

Wissbegierig

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15

Montag, 26. Dezember 2011, 17:55

@König Samudin:



Könntest du die Gleichung bitte mit der Quelle verlinken über die du da gestolpert bist? Du gibts keine Variablen vor bzw. deren Wertebereiche. Aus deiner Ausführung nehme ich aber an das du eine Summe beginnend bei 0 hin zu positiven Werten von n meinst.


Hinzu kommt das du bei 2^n nicht einfach 2 ausklammern kannst, denn dann müsstest du jede Ziffer die nicht 2 ist, durch 2 dividieren. Demnach ist weder dein Klammerausdruck in Zeile 3 korrekt noch die vorangestellte Summe 1+2.
Weiterhin benennst du den vermeintlichen Klammerausdruck einfach in s um und ziehst ihn von der linken Seite der Gleichung ab. Was bringt dich zu dieser Annahme?

Mathematik ist logisch...nicht Paranormal.
Vanitas vanitatum

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